Julien Ducoulombier (U. Paris 13) : Etude de l'opérade Swiss-Cheese et applications à la théorie des longs noeuds

Monday 14 Mar 2016, 14:00 → 16:30 Europe/Brussels

E161 (Marc de Hemptinne)

L'objectif est l'étude de l'opérade Swiss-Cheese qui est une version relative de l'opérade des petits cubes. On montre que les théorèmes classiques dans le cadre des opérades non colorées admettent des analogues dans le cas relatif. Il est possible d'extraire d'un morphisme opérades colorée un couple d'espaces induisant une algèbre sous l'opérade Swiss-Cheese en dimension 1. En admettant la conjecture de Dwyer-Hess, il est alors possible d'identifier des algèbres sous l'opérades Swiss-Cheese en dimension d+1. Ainsi il possible d'identifier le couple (espace des longs noeuds en dimension supérieure ; tour de goodwillie associé aux (k)-immersions) à une algèbre sous l'opérades Swiss-Cheese en dimension d+1.